可以。按照长沙市住房公积金管理中心要求，个人可以缴存公积金。个人可以按照灵活公积金要求完成开户登记，与长沙公积金中心签订《长沙市灵活就业人员住房公积金缴存协议》，并在长沙公积金中心指定银行开立活期储蓄账户，与受托银行签订代扣代缴协议，由受托银行每月代扣代缴。
灵活公积金开户，需要满足以下四个条件：
【1】 凡年满18周岁，且男未满60周岁、女未满55周岁;
【2】 在长沙市就业且具有经济收入来源;
【3】 自愿承诺履行缴存住房公积金义务，遵守住房公积金管理要求的个体工商户、自由职业者、农业转移人口、非全日制从业人员以及其他灵活就业人员;
【4】 均可自愿缴存住房公积金，办理缴存登记和个人账户设立手续。
灵活公积金账户开户成功后，缴存人还未与其他单位建立劳动关系就可以进行个人缴存了，按照要求，除了提供身份证明外，个体工商户需要提供长沙市《个体工商户营业执照》，其他灵活就业人员需要提供长沙市户籍证明或者长沙市居住证。
需要注意的是，灵活就业人员月缴存额度最高不超过1200元每月，最低不得低于每年长沙市住房公积金计算出的职工最低月缴存额194元。缴存期限不得超过住房公积金缴纳时至退休年龄的年限，其中男性计算至60周岁，女性计算至55周岁计算。